STYLEタグでAのtext-decorationプロパティをnoneにすると
<HTML>
<HEAD>
<TITLE>リンクのアンダーラインを消す方法</TITLE>
<STYLE type="text/css">
A {text-decoration:none}
</STYLE>
</HEAD>
<BODY>
<A href="リンク先ファイル名１">アンダーライン無し１</A><BR>
<A href="リンク先ファイル名２">アンダーライン無し２</A>
</BODY>
</HTML>
ページのリンクのアンダーラインはすべて消えます。